针对您连续签四次固定一年期劳动合同后公司不续约的问题，核心判断是公司可能构成违法终止劳动合同。

以下分不同情况详细说明：
1. 若您不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条第一/二项（如医疗期满不能从事原工作、不胜任工作经调岗仍不胜任）情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，公司不续约属于违法终止，您可主张赔偿金（2倍经济补偿）。
2. 若您存在上述法定情形，公司不续约符合法律规定，无需支付赔偿金，但需按规定支付经济补偿（若符合第四十六条情形）。
3. 若您主动提出订立固定期限劳动合同，公司不续约则需支付经济补偿（按第四十六条第五项）。
针对您连续签四次固定一年期劳动合同后公司不续约的问题，核心判断是公司可能构成违法终止劳动合同。

以下分不同情况详细说明：
1. 若您不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等）、第四十条第一项（医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作）、第二项（不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任）规定的情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，公司不续约属于违法终止劳动合同，您有权主张违法终止的赔偿金。
2. 若您存在上述法定情形，公司不续约符合法律规定，无需支付赔偿金，但需根据《劳动合同法》第四十六条判断是否支付经济补偿（如因您不胜任工作终止的，需支付经济补偿）。
3. 若您在第四次续签时主动提出订立固定期限劳动合同，公司不续约则需按第四十六条第五项支付经济补偿（工作每满一年支付一个月工资）。
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您连续签四次固定一年期劳动合同后公司不续约的直接回复，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条、第四十六条、第四十七条、第八十七条。

《劳动合同法》第十四条（2012年修正）规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无第三十九条、第四十条第一/二项情形，续订时除劳动者提出订立固定期限外，应当订立无固定期限劳动合同。您已连续四次订立固定期限劳动合同，若不存在法定排除情形且未主动提固定期限，公司应订立无固定期限劳动合同，其不续约属于违法终止。

第四十六条第五项规定，除用人单位维持/提高条件续订劳动者不同意外，终止固定期限劳动合同需支付经济补偿；第八十七条规定，违法终止需支付2倍经济补偿的赔偿金。因此，若公司违法终止，您可主张赔偿金（按第四十七条计算：工作年限×月均工资×2）；若您主动提固定期限或存在法定情形，公司需支付经济补偿（工作年限×月均工资）。
针对您连续签四次固定一年期劳动合同后公司不续约的情况，以下是实用行动建议：
1. 固定不续约证据：立即收集公司不续约的书面通知、邮件、聊天记录等，证明公司明确表示不续约的事实，避免后续公司否认。
2. 梳理劳动合同与工资记录：整理四次固定期限劳动合同文本（需包含签订日期、期限、工资等核心条款）、近12个月工资流水/工资条，用于计算工作年限和经济补偿/赔偿金基数。
3. 向公司书面主张权利：通过EMS向公司发送《要求订立无固定期限劳动合同或支付赔偿金的函》，明确告知公司违法终止的法律后果，要求其限期回复，保留邮寄凭证。
4. 申请劳动仲裁：若公司拒绝协商，携带证据向劳动合同履行地或公司所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法终止赔偿金或经济补偿。

选择解决方案的重点考虑因素：公司是否有协商意愿、证据是否充分、自身时间成本。若您需要更精准的维权策略，可进一步咨询专业律师，我们会根据您的具体证据制定方案。

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